1x1 der Optionen: Preis-Entwicklung einer Option und die Unterschiede zu Optionsscheinen

im Teil 7 unserer Serie über Optionen wollen wir uns anschauen wie der Preis einer Option entsteht. Sie werden in der Literatur häufig den Begriff fairer Preis wiederfinden. Gemeint ist damit der Preis, der für eine Option sowohl vom Käufer als auch vom Verkäufer als gerecht empfunden wird.

Die Berechnung des fairen Preises einer Option ist nicht einfach. Es gibt viele Einflussfaktoren die den Wert einer Option nach oben oder nach unten beeinflussen können. All diese Faktoren müssen in einem Modell zusammengefasst werden.

Zur Berechnung des Optionspreises sind mehrere Herangehensweisen und daraus resultierend unterschiedliche Berechnungsmodelle bekannt. Eines der bekanntesten Modelle ist das Modell von Black & Scholes. Die eigentliche Berechnung des Preises ist mathematisch recht anspruchsvoll und würde den Rahmen unserer Optionen-Serie sprengen.

Einflussfaktoren auf den Optionspreis

Wir wollen uns jedoch auf Grundlage des Black & Scholes Modells anschauen welche Einflussfaktoren wichtig sind für die Errechnung des Optionspreises: Da haben wir als allererstes den Preis des Basiswertes. In unserem Fall nehmen wir an, der Basiswert ist eine Aktie und somit ist der Kurs der Aktie die erste bedeutende Einflussgröße auf den Preis der Option.

Als nächstes haben wir die Volatilität des Basiswertes. Gemeint sind hiermit die erwarteten Schwankungen der Aktie in der Zukunft. Die Volatilität hat einen großen Einfluss auf den Preis der Option. Je höher die Volatilität ist desto besser ist das im Allgemeinen für den Wert der Option. Der Ausübungspreis spielt selbstverständlich auch eine Rolle für die Preisfindung der Option. An diesem wird festgemacht, ob die Option zum aktuellen Zeitpunkt mit Gewinn oder Verlust verkauft werden könnte. Dies haben wir im Teil 3 unserer Optionenserie näher betrachtet.

Eine weitere nicht unerhebliche Rolle spielt die Restlaufzeit. Je länger die Option noch läuft desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Kurs der Aktie den Ausübungspreis übertrifft (Call-Option). Hinzu kommt noch die Betrachtung des risikofreien kurzfristigen Zinssatzes am Markt. Hier hat nach dem Bewertungsmodell der Anstieg des Zinssatzes positiven Einfluss auf die Entwicklung des Optionspreises (Call Option). Der letzte Einflussfaktor ist die Dividendenzahlung. Bei einer Option auf Aktien stellen sich diejenigen Optionen besser, für deren Aktien keine Dividenden gezahlt werden. Dies liegt daran, dass es bei Dividendenauszahlungen besser wäre die Option auszuüben, da man sonst auf die Dividenden verzichtet.

Die Griechen

Optionen: Omega, Vega, ThetaUm nun mit dem Modell von Black & Scholes einen fairen Preis errechnen zu können werden die oben genannten Einflussfaktoren in das Modell integriert. Dies geschieht durch partielle Ableitungen, d.h. die Einflussfaktoren werden nicht mit ihrem absoluten Wert für die Bestimmung der Option genutzt sondern sind die Grundlage für die Berechnung von Sensitivitäten und Elastizitäten, die dann wiederum in das Modell einfließen.

Diese Berechnungen sind durch griechische Buchstaben gekennzeichnet. Da Sie diese häufig zur Beurteilung einer Option, zum Beispiel im Internet, mit angegeben sehen wollen wir uns diese Griechen einmal anschauen. Da haben wir als erstes Delta: Delta gibt an, wie sich der Preis der Option ändert wenn sich der Kurs des Basiswertes um eine Einheit ändert. Ist Delta zum Beispiel gleich 0,8 so ändert sich der Preis der Option um 0,80 €, wenn sich der Kurs der zugrunde liegenden Aktie um einen Euro ändert. Delta bezieht sich somit auf das Kriterium Preis des Basiswertes.

Oder andersrum ausgedrückt die Aktie verliert nach der Dividendenauszahlung den Dividendenbetrag an Wert, der Halter der Option profitiert jedoch nicht von der Dividendenauszahlung ist aber durch den Wertverlust in der Aktie betroffen.

Omega
Omega bezeichnet man als Elastizität. Das ist die prozentuale Veränderung der Option bei einer ein-prozentigen Veränderung des Basiswertes. Sprechen wir über ein Omega von sieben so würde die Option um 7 % steigen wenn der Basiswert um ein Prozent steigt. Omega wird auch als effektiver Hebel bezeichnet.

Vega
Vega bezieht sich auf das Verhältnis der Option zur Volatilität des Basiswertes. Hier soll deutlich gemacht werden wie der Preis der Option reagiert wenn die Volatilität steigt oder fällt.

Theta
Theta bezieht sich auf die Restlaufzeit. Es gibt an wie stark sich der Wert einer Option verändert, wenn sich die Restlaufzeit um einen Tag verkürzt. Rho Rho zeigt an wie sich der Wert der Option ändert wenn sich der risikofreie kurzfristige Zinssatz am Markt um einen Prozentpunkt ändert.

Zugegeben das sind sehr viele Begriffe und auch sehr viele Definition. Sollten Sie jedoch einmal eine Option betrachten, so werden Ihnen diese Begriffe sicherlich weiterhelfen um beurteilen zu können, was für eine Option Sie da vor sich haben.

Unterschiede zu Optionsscheinen

Im Gegensatz zu Optionsscheinen sind Optionen keine verbrieften Wertpapiere. Sie werden für die unterschiedlichen Laufzeiten und Bezugspreise immer nur eine bestimmte Option finden. Das ist bei Optionsscheinen grundsätzlich anders. Dort können Sie für ein und denselben Bezugszeitraum und Basispreis unzählig verschiedene Optionsscheine finden. Betrachten wir das Bezugsverhältnis von Optionen auf Aktien so bezieht sich in der Regel eine Option auf eine Aktie. Bei Optionsscheinen finden wir häufig ein Bezugsverhältnis von 1:10. D.h. sie müssten zehn Optionsscheine besitzen um dafür eine Aktie zu kaufen.

Dafür sind Optionen in der Regel zu Kontrakten zusammengefasst die normalerweise 100 Optionen beinhalten.

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